Fundamentos da Criptografia Homomórfica

Introdução à Criptografia Homomórfica

A criptografia homomórfica é uma técnica criptográfica que possibilita a realização de cálculos diretamente sobre dados criptografados, sem a necessidade de prévia descriptografia. Os resultados desses cálculos permanecem cifrados, sendo acessíveis apenas quando o portador da chave adequada realiza a descriptografia. Essa característica se destaca por permitir o processamento de informações sensíveis enquanto garante a confidencialidade durante todo o ciclo computacional. O conceito de operar sobre textos cifrados remonta à década de 1970, mas foi a proposta de Craig Gentry, em 2009, de um esquema de criptografia totalmente homomórfica (FHE) que transformou o tema de mera possibilidade teórica em um campo concreto de pesquisa aplicada.

Os esquemas de criptografia homomórfica dividem-se em três categorias principais. A criptografia homomórfica parcial (PHE) permite apenas adição ou multiplicação, mas não ambas. Os algoritmos RSA e ElGamal integram essa categoria. Já os esquemas de criptografia homomórfica limitada (SHE) viabilizam operações restritas de adição e multiplicação, porém tornam-se inviáveis para cálculos extensos devido ao crescimento do ruído. Em contraste, a criptografia totalmente homomórfica permite cálculos arbitrários sobre dados cifrados, constituindo a modalidade mais poderosa — embora também a mais exigente em termos computacionais.

A principal propriedade que diferencia a FHE de outras tecnologias de aprimoramento de privacidade é a manutenção da cifragem em todas as etapas do uso dos dados. Soluções criptográficas convencionais protegem os dados armazenados e em trânsito, mas requerem descriptografia durante o processamento, expondo os dados a riscos de vazamento ou uso indevido. A FHE elimina esse risco ao manter os dados criptografados mesmo durante o processamento ativo, recurso especialmente fundamental em ambientes distribuídos e não confiáveis, como blockchains públicas.

Por Que a Criptografia Totalmente Homomórfica É Importante para o Blockchain

Blockchains são concebidos para priorizar a transparência. Todas as transações e execuções de contratos ficam acessíveis a qualquer participante da rede. Embora essa abertura favoreça confiança e auditabilidade, ela impõe desafios para aplicativos que exigem confidencialidade. Transações financeiras, dados médicos, credenciais de identidade e registros empresariais normalmente não podem ser tornados públicos, mas precisam ser processados de forma segura. A criptografia totalmente homomórfica oferece uma solução ao garantir que os cálculos permaneçam privados sem sacrificar a precisão ou a verificabilidade dos resultados.

O diferencial dessa abordagem ganha clareza quando comparado a outros métodos de privacidade presentes nos ecossistemas de blockchain. Provas de conhecimento zero (ZKPs) permitem que uma parte prove conhecimento de um valor ou de um cálculo sem revelar os dados subjacentes, mas exigem separação entre provador e verificador e são mais apropriadas para afirmações específicas do que para fluxos de trabalho complexos. Já a computação multipartidária segura (MPC) distribui operações entre diversos participantes, evitando o acesso ao conjunto completo por uma única parte — apesar de introduzir custos de coordenação e exigir confiança em partes distribuídas. A FHE segue outro caminho: permite a realização de cálculos sobre entradas cifradas sem exposição a intermediários, inclusive ao próprio contrato inteligente.

Essa distinção traz impactos práticos para as finanças descentralizadas (DeFi) e as organizações autônomas descentralizadas (DAOs). No contexto DeFi, mercados de empréstimos e formadores automáticos de mercado tornam todas as posições e lances públicos, expondo estratégias sofisticadas a riscos de front-running. Nos DAOs, mecanismos de votação acabam por tornar públicas preferências e decisões, prejudicando discussões sensíveis de governança. Com a FHE, tanto ações financeiras quanto de governança podem ocorrer de forma privada na blockchain, com apenas resultados cifrados sendo revelados quando necessário.

Evolução Histórica e Principais Marcos

O desenvolvimento da criptografia totalmente homomórfica começou décadas antes de se tornar área de pesquisa aplicada. As primeiras referências na literatura criptográfica abordavam o conceito de operar sobre dados cifrados, mas sem soluções viáveis. O avanço veio em 2009, quando Craig Gentry propôs o primeiro esquema de FHE baseado em criptografia de redes (lattice cryptography) e no processo de bootstrapping. O bootstrapping permitiu renovar textos cifrados ruidosos, possibilitando cálculos profundos e ilimitados. No entanto, a solução original de Gentry era extremamente custosa em termos computacionais, levando horas para operações simples.

Pesquisas subsequentes aprimoraram a eficiência e a viabilidade dos esquemas FHE. BGV e BFV introduziram melhorias para cálculos inteiros, enquanto CKKS permitiu aritmética aproximada, beneficiando aplicações como machine learning sobre dados cifrados. Os esquemas TFHE e FHEW aumentaram ainda mais a velocidade, otimizando operações em nível de bits e acelerando o bootstrapping. Esses avanços, aliados à aceleração por GPUs e FPGAs, vêm diminuindo os gargalos de desempenho e transformando a FHE de conceito acadêmico em tecnologia aplicável.

A ascensão do blockchain paralelamente à pesquisa em FHE criou uma interseção natural: blockchains viabilizaram computação aberta e auditável, enquanto a FHE trouxe privacidade para os dados processados nesses sistemas. Já em 2023, projetos como o fhEVM da Zama e os rollups confidenciais da Fhenix demonstraram a viabilidade de integrar FHE aos contratos inteligentes. Esses protótipos uniram teoria criptográfica e prática blockchain, inaugurando uma nova era para aplicações descentralizadas confidenciais.

Relevância e Vetores de Adoção

Diversos vetores aceleraram o interesse por FHE em contratos inteligentes blockchain. O escrutínio regulatório em torno da privacidade de dados aumentou, com frameworks como o GDPR da União Europeia e novas legislações de privacidade dos EUA impondo obrigações sobre o uso de dados pessoais. Empresas que exploram blockchain para cadeias de suprimentos, saúde ou finanças não podem operar com registros totalmente transparentes sem incorrer em violações. A FHE permite conciliar computação on-chain com a proteção dos dados subjacentes, promovendo a conformidade.

A expansão da tokenização de ativos reais e das DeFi institucionais também eleva a necessidade de privacidade. Grandes instituições financeiras requerem confidencialidade sobre volumes, contrapartes e estratégias, mesmo ao liquidar operações em redes públicas. Contratos inteligentes baseados em FHE viabilizam negociações e liquidações privadas, mantendo a auditabilidade por meio de provas criptográficas.

Além disso, a crescente adoção de IA e machine learning on-chain ressalta a importância da computação criptografada. O treinamento ou uso de modelos sobre conjuntos sensíveis, como prontuários ou algoritmos proprietários, exige que os dados permaneçam confidenciais. A FHE viabiliza tais operações, abrindo espaço para agentes de IA que operam com segurança sobre informações cifradas armazenadas em redes blockchain.

Posicionamento no Ecossistema das Tecnologias de Privacidade

A criptografia totalmente homomórfica não substitui todas as tecnologias de privacidade; ela as complementa. Provas de conhecimento zero continuam preferenciais para verificação de afirmações discretas, como saldos e participações, sem revelar os dados subjacentes. A computação multipartidária segura é mais eficaz em cenários colaborativos, onde diversas entidades processam juntas sem expor as entradas. Já a FHE assume protagonismo quando é necessário realizar cálculos contínuos, arbitrários e sobre dados criptografados, sem coordenação entre diferentes partes.

Esse posicionamento indica que os contratos inteligentes com privacidade tendem a adotar arquiteturas híbridas. Um sistema pode usar ZKPs para comprovar a correção de um cálculo feito por FHE ou combinar FHE com MPC para distribuir a gestão de chaves. Compreender o papel exato da FHE é essencial para desenvolvedores e arquitetos dedicados ao planejamento de soluções de privacidade em sistemas descentralizados.