Les fondements de la cryptographie à seuil et du calcul multipartite sécurisé (MPC)

Qu’est-ce que la cryptographie à seuil ?

La cryptographie à seuil est une discipline de la cryptographie qui consiste à répartir un secret, le plus souvent une clé privée, en plusieurs fragments ou parts. Le secret ne peut être reconstitué ou utilisé que si un nombre minimum de parts, appelé seuil, sont réunies. On parle généralement de schéma (t,n), où un secret est divisé en n parts, et tout ensemble de t parts suffit à réaliser une opération cryptographique, comme la signature d’une transaction. Ce système garantit qu’aucun individu ne possède le secret intégral, ce qui diminue les risques liés au vol, aux défaillances matérielles ou aux actes malveillants.

La cryptographie à seuil trouve ses racines dans les systèmes de partage de secrets, notamment le Shamir’s Secret Sharing (SSS) introduit en 1979. La méthode de Shamir permettait de diviser mathématiquement un secret en plusieurs fragments, dont seuls les détenteurs en nombre suffisant pouvaient reconstruire le secret. La cryptographie à seuil moderne va cependant plus loin que la simple reconstitution. Plutôt que de reformer la clé privée au même endroit, les schémas à seuil permettent d’effectuer, de manière collaborative, des opérations cryptographiques telles que la signature numérique ou le déchiffrement, sans jamais réunir le secret dans son intégralité. Cette avancée renforce considérablement la sécurité de la conservation des actifs numériques, car une exposition, même temporaire, de la clé privée complète pourrait entraîner des pertes majeures.

Multi-Party Computation (MPC)

La Multi-Party Computation, ou MPC, est une approche cryptographique avancée qui permet à plusieurs parties de calculer ensemble une fonction sur leurs données privées, sans qu’aucune ne révèle ses informations aux autres. Appliquée aux portefeuilles numériques, la MPC garantit que la clé privée n’est jamais reconstituée entièrement, mais reste distribuée entre les participants. Chacun réalise des calculs partiels sur sa part, et les résultats sont combinés pour produire un résultat cryptographique, comme une signature, sans qu’aucun participant n’ait accès à la clé privée intégrale.

L’atout fondamental de la MPC réside dans l’élimination du point de défaillance unique. Dans les systèmes classiques, le détenteur de la clé privée contrôle les fonds. En cas de perte, de vol ou de corruption de la clé, les conséquences sont irréversibles. La MPC supprime cette vulnérabilité en assurant qu’aucun appareil, serveur ou individu ne détient suffisamment d’informations pour compromettre le portefeuille. Même si une part est compromise, il faut la coopération du nombre minimal requis de participants pour atteindre le seuil nécessaire. Ce mécanisme rend la MPC extrêmement robuste face aux cyberattaques externes comme aux risques internes, dont la fraude interne.

Signatures à seuil

La signature à seuil représente l’une des applications majeures de la cryptographie à seuil et de la MPC dans les portefeuilles numériques. Ce schéma permet à plusieurs parties de générer ensemble une signature numérique valide sans jamais dévoiler leurs parts secrètes. Chaque participant utilise sa part pour calculer une signature partielle, puis ces signatures partielles sont réunies en une signature finale, qui présente les mêmes caractéristiques qu’une signature numérique classique. Ce procédé assure la compatibilité des blockchains et des applications décentralisées avec les signatures à seuil, sans modification de leurs protocoles.

Le caractère indiscernable des signatures à seuil par rapport aux signatures conventionnelles est capital. Les portefeuilles qui utilisent la MPC et des schémas à seuil restent pleinement compatibles avec les réseaux blockchain existants, qui requièrent des formats de signature spécifiques tels qu’ECDSA ou EdDSA. Ainsi, la cryptographie à seuil peut être adoptée sans évolution des protocoles, ce qui en facilite l’intégration immédiate sur de nombreux actifs numériques.

Pourquoi la cryptographie à seuil est déterminante pour les portefeuilles

La cryptographie à seuil et la MPC corrigent les failles structurelles des portefeuilles crypto traditionnels. Ceux-ci s’appuient sur une clé privée unique ou, dans le meilleur des cas, une phrase de récupération qui permet de régénérer la clé. Cette dépendance fragile expose le portefeuille à un risque majeur : la compromission d’un seul élément suffit à remettre en cause l’ensemble des fonds. Pour les dépositaires institutionnels, les plateformes d’échange ou les particuliers détenant des sommes conséquentes, ce modèle est trop risqué.

Les portefeuilles à seuil éliminent ce point de défaillance unique en répartissant les éléments clés entre différents participants ou appareils. Cela peut inclure plusieurs serveurs situés dans des régions distinctes, l’association des dispositifs des utilisateurs à des co-signataires institutionnels, ou des architectures hybrides avec modules matériels sécurisés. L’utilisateur conserve une interface unique pour gérer son portefeuille, mais les opérations de signature reposent sur la collaboration de plusieurs entités en coulisses. Ce modèle crée un environnement de sécurité renforcé, résistant au piratage, aux menaces internes et à la perte physique d’appareils.

De plus, la cryptographie à seuil offre de nouvelles possibilités en matière de gouvernance. Les institutions ont la faculté de définir des politiques de signature exigeant la participation d’un sous-ensemble précis pour valider une transaction. Par exemple, un service de trésorerie peut imposer la signature de trois dirigeants sur cinq pour un virement important, tandis que les transactions courantes pourront nécessiter moins de consentements. Ces mécanismes de gouvernance sont intégrés directement dans la couche cryptographique, ce qui les rend plus fiables et plus difficiles à contourner que les approches traditionnelles.

Cryptographie à seuil : face aux modèles hérités

La supériorité de la cryptographie à seuil apparaît nettement lorsqu’on la compare aux anciens modèles de sécurité des portefeuilles. Le système de sauvegarde par phrase de récupération, encore courant, concentre tout le processus de restauration dans une simple série de mots. Quiconque y accède obtient la maîtrise complète du portefeuille. Les portefeuilles matériels apportent un niveau de sécurité supplémentaire en isolant les clés privées, mais ils reposent toujours sur une clé unique qui nécessite une sauvegarde physique. Les portefeuilles multisignatures, quant à eux, répartissent le contrôle entre plusieurs clés sur la blockchain, ce qui augmente les frais de transaction et diminue la confidentialité en exposant la structure de signature à tout observateur extérieur.

À l’inverse, la cryptographie à seuil combine la sécurité de la distribution, la confidentialité et une gestion efficace des coûts. En produisant une seule signature standard via un processus collaboratif, elle préserve la vie privée de l’utilisateur tout en évitant les frais élevés des portefeuilles multisignatures. La répartition des parts de clé procure une sécurité supérieure aux phrases de récupération et aux solutions matérielles fondées sur un seul équipement. Cet équilibre entre sécurité, confidentialité et simplicité explique l’essor rapide de la cryptographie à seuil et de la MPC parmi les opérateurs de portefeuilles institutionnels comme grand public.